Nous sommes toutes distinctes
Résumé
Le programme de la spécialité du cycle terminal comporte un volet consacré aux notations mathématiques, à la théorie des ensemble et à la logique. Cette initiation se veut progressive et congruente aux chapitres habituellement traités en classe. Il peut être utile de l'accompagner de quelques problèmes aux contextes variés. Ludique et élégante, l'étude des « ensembles aux sommes toutes distinctes » nous en offre un bon exemple. Voilà un thème qui, d'un abord a priori formel, jouera heureusement avec les nombres, les inégalités, la combinatoire et, par un habile détour, les probabilités. Inspiré d'un énoncé national d'Olympiades de première, tiré lui-même de publications scientifiques, nous en structurons ici l'exposé de manière à lui rendre un caractère plus linéaire.
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